Mësimi 2.8: Ndërtimet Gjeometrike në Plan

Lexoni mësimin në libër duke klikuar këtu: Teknologjia 12 me zgjedhje Mësimi 2.8

Ndërtimet gjeometrike në plan

Të gjitha objektet janë figura ose trupa gjeometrikë, të thjeshtë ose të përbërë. Për t’i paraqitur grafikisht këto objekte ndërtojmë figurat bazë të gjeometrisë, që janë figurat në plan, duke filluar nga elementet më të thjeshtë, si: pingulet, paralelet, segmentet, këndet e deri tek trekëndëshat, katrorët dhe shumëkëndëshat e rregullt. Gjatë procesit të realizimit të vizatimeve, vijat ndihmëse të ndërtimit duhet të jenë më të holla, ndërsa ato të konturit të figurës duhet të jenë të trasha.

METODA TË THJESHTA TË NDËRTIMEVE GJEOMETRIKE
– Pingulja që kalon në pikën e mesit të segmentit
1. Vizatohet segmenti AB.
2. Vendoset kompasi në pikën A me hapje më të madhe se gjysma e segmentit dhe vizatohet harku që pret segmentin. Vendoset kompasi në pikën B me të njëjtën hapje. Harqet priten në pikat 1 dhe 2.
3. Bashkohen me vizore pika 1 me pikën 2.Segmenti AB pritet në pikën M, e cila është pika e mesit të tij.
– Ndërtimi i vijëdrejtave pingule
1. Vizatohet drejtëza a.
2. Nga pika A vizatohet harku në mënyrë që të presë drejtëzën në pikat 1 dhe 2.
3. Nga këto pika ndërtohen harqe me të njëjtën rreze, të cilat priten në pikën 3. Segmenti A3 është pingulja e kërkuar.
Ndarja e një segmenti në pjesë të barabarta
1. Nga pika A e segmentit AB hiqet gjysmëdrejtëza s, me një kënd të çfarëdoshëm.
2. Ndahet gjysmëdrejtëza në pjesë të barabarta dhe vendosen pikat 1, 2, 3, 4. Bashkohet pika 4 me pikën B.
3. Vizatohen vija paralele në pikat 3, 2, 1, me drejtëzën 4B. Pikat e marra I, II, III e ndajnë segmentin AB në pjesë të barabarta.
– Ndarja e këndit në dy pjesë të bararbarta 
1. Për të ndarë këndin CAB në dy pjesë të barabarta, me qendër në pikën A, vizatohet një hark, i cili i pret brinjët e këndit në pikat 1 dhe 2. 
2. Me qendër pikat 1 dhe 2 dhe me të njëjtën rreze, ndërtohen harqe që ndërpriten në pikën 3.
3. Bashkohet pika A me pikën 3 dhe në këtë mënyrë këndi ndahet në dy pjesë të bararbarta.
– Ndarja e këndeve të drejta në tre pjesë të bararbarta
1. Për të ndarë këndin e drejtë CAB, në tre pjesë të barabarta me qendër në pikën A, vizatohet një hark, i cili i pret brinjët e këndit në pikat 1 dhe 2. 
2. Me qendër pikat 1 dhe 2 ndërtohen harqe me të njëjtën rreze, që ndërpriten në pikat 3 dhe 4. 
3. Bashkohet pika A me pikën 3 dhe pika A me pikën 4. Vijëdrejtëzat A3 dhe A4 e ndajnë këndin e drejtë në tre pjesë të bararbarta.
– Ndërtimi i trekëndëshit barabrinjës
1. Vizatohet segmenti AB. 
2. Ndërtohet harku me qndër në pikën A dhe me hapje sa gjatësia e AB. Përsëritet i njëjti veprim duke vendosur kompasin në pikën B. Pikëprerja e tyre realizohet në pikën C. 
3. Bashkohen pikat A dhe B me pikën C, në këtë mënyrë ndërtohet trekëndëshi barabrinjës ABC.
– Ndërtimi i trekëndëshit dybrinjëshëm
1. Vizatohet segmenti AB.
2. Vendoset kompasi në pikën A e më pas në pikën B, me hapje sa gjatësia e segmentit l dhe vizatohen harqet, që priten në pikën C. 
3. Bashkohen pikat A dhe B me pikën C dhe kështu ndërtohet trekëndëshi dybrinjëshëm ABC. 
– Vizatimi i rombit kur jepen diagonalet 
1. Në diagonalen e madhe AB hiqet pingulja që pret në mes segmentin AB në pikën M. 
2. Vendoset kompasi në pikën M dhe me rreze të njëjtë sa diagonalja e vogël ndërtohen harqe, që e presin atë në pikat C dhe D 
3. Bashkohen pikat A me C, pika C me B, pika B me D dhe pika D me A. Në këtë mënyrë formohet rombi, me ndihmën e diagonaleve.
– Vizatimi i pesëkëndëshit të rregullt kur jepet brinja 
1. Në segmentin AB ndërtohet pingulja mbi pikën B. Me rreze sa segmenti AB vizatohet harku që pret pingulen në pikën C. Në segmentin AB përcaktohet mesorja M. 
2. Vendoset kompasi në pikën M dhe me rreze MC vizatohet harku, që pret zgjatimin AB në pikën D.Me hapje sa segmenti AD dhe me qëndër pikat A dhe B vizatohen dy harqe që priten në pikën E. 
3. Me hapje sa segmenti AB vizatohet harku me qëndër pikën E. Me hapje sa segmenti AD dhe me qëndër në pikat A dhe B vizatohen dy harqe, që ndërpriten në harkun e mëparshëm në pikat F dhe G. Bashkohen pikat A me F, pikat F me E, pikat E me G dhe pikat B me G. Ndërtohet në këtë mënyrë pesëkëndëshi i rregullt. 
– Vizatimi i gjashtëkëndëshit të rregullt kur jepet brinja 
1. Në pikat A dhe B të brinjës AB vendosim kompasin. Me rreze sa brinja AB vizatohen dy harqe, që priten në pikën O. 
2. Me kompasin në pikën O, vizatohet rrethi, që pritet nga harqet e mëparshëm në pikat C dhe F. Me të njëjtën rreze AB hiqen harqe të tjerë duke vendosur kompasin herë në pikën C e më pas në pikën F. Harqet presin rrethin në pikat E dhe D. 
3. Bashkohen pikat e formuara dhe vizatohet gjashtëkëndëshi rregullt ABCDEF.
– Ndarja e rrethit në tri pjesë të barabarta 
1. Ndërtohet rrethi me qendër O, me diametrat AB dhe CD. 
2. Me qendër pikën D dhe rreze sa rrezja e rrethit hiqet harku, i cili e pret rrethin në pikat E dhe F. 
3. Bashkohen pikat e formuara E dhe F me pikën C dhe rrethi ndahet në tre pjesë të barabarta. 
– Ndarja e rrethit në katër pjesë të barabarta 
1. Ndërtohet rrethi me qendër O dhe emërtohen diametrat e tij, pingul me njëri-tjetrin AB dhe CD.
2. Bashkohen pikat A, B, C dhe D, rrethi ndahet në katër pjesë të barabarta.
– Ndarja e rrethit në pesë pjesë të barabarta 
1. Ndërtohet rrethi me qëndër në pikën O dhe dy diagonalet e tij, që priten po në pikën O. Diagonalja horizontale e pret rrethin në pikën 1. Nga pika 1 me rreze O1 vizatohet harku, që e pret rrethin në dy pika. Bashkohen këto dy pika me vijë të drejtë, e cila pret diagonalen horizontale në pikën 2. Vendoset pika A, në pikëprerjen e rrethit me diagonalen vertikale 
2. Me qëndër në pikën A dhe rreze A2 ndërtohet harku, që pret rrethin në pikën 3. Me rrezen A3 ndërtohen harqe mbi perimetrin e rrethit, të cilat e ndajnë atë në pesë pjesë të barabarta. 
3. Bashkohen pikat e formuara dhe në këtë mënyrë vizatohet pesëkëndëshi i rregullt. 
– Ndarja e rrethit në tetë pjesë të barabarta 
1. Ndërtohet rrethi me qendër O me diametra pingul AB dhe CD. 
2. Me qëndër herë në pikën A dhe herë në pikën C hiqen dy harqe, me rreze sa rrezja e rrethit, të cilat priten në pikën 1. Ky veprim përsëritet edhe në pikat C dheB, B dhe D, D dhe A, ku përkatësisht përftohen pikat 2, 3 dhe 4. Nga bashkimi i pikave 1 me 4 rrethi pritet në pikat E dhe F, kurse nga bashkimi i pikave 2 me 3 rrethi pritet në pikat G dhe H. 
3. Bashkimi i pikave të përftuara në rreth e ndan në tetë pjesë të barabarta.